Sujet : Les nombres existent-ils dans la nature ?

Extrait du corrigé : 58 et 59 (P.U.F.) * Il est important de savoir que le « réel » ne s'adapte pas toujours très bien aux structures mathématiques (du moins existantes). Ce qu'affirmait par exemple Einstein : « Pour autant que les propositions de la Mathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines et pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité. » - Combien d'essais de généralisations, de mathématisations, dont l'histoire de la science du XXe siècle est remplie, qui n'ont pas réussi à rejoindre le réel ? Il est sans doute utile de souligner ici l'existence d'une réalité physique qui « résiste » à notre connaissance. - Galilée a donné la forme de la nouvelle science (la physique « mathématisée ») en écrivant qu'elle devait s'occuper de « mesurer tout ce qui peut se mesurer, et faire en sorte qu'on puisse mesurer ce qui ne peut pas l'être directement ». - Or on ne peut mesurer que des variations - et encore comme le savait parfaitement Galilée, seulement les unes par rapport aux autres. (Par exemple la « force » en physique n'est pas une notion magique; c'est très exactement un « principe de variations ».