- Sujet : Le développement des sciences conduit-il à penser qu'il n'existe aucune vérité définitivement établie ?
- Concepts : Le - developpement - des - sciences - conduit-il - a - penser - qu'il - n'existe - aucune - verite - definitivement - etablie - - 373 - vrai -
- Extrait du corrigé : par exemple les débats nombreux et intenses entre tenants de la
géométrie euclidienne (isotope, homogène et tridimensionnelle), jusqu'alors
tenue pour la seule vraie (universelle) et ceux des géométries dites non
euclidiennes de Lobatchewski (Pangéométrie,1855) et de Riemann
(1826-1866), à plus ou moins de trois dimensions (hyper espaces).
Transition b vers c
Ces
systèmes, ces « vérités », semblent bien se contredire et se nier : une figure
aussi simple que le «triangle » revêt des propriétés complètement différentes
selon le type de géométrie : chez Euclide, la somme des angles d'un triangle est
égale à 180 degrés ; mais elle est toujours inférieure dans le système de L., et
supérieure dans celui de Riemann.
c)
Qui dit vrai ?
Nous
sommes bien face à des définitions, i-e à des « vérités » inconciliables, et
l'on peut comprendre que l'on en vienne à interpréter cette incompatibilité
comme imposant un choix « idéologique » : ou bien c'est Euclide qui dit vrai et
les autres théories ne sont que des curiosités annexes, purement ludiques ; ou
bien l'on se décide en faveur des « nouvelles » géométries et l'on juge celle
d'Euclide comme définitivement dépassée.
Transition I vers II
En
vérité, l'épistémologie contemporaine (v. Poincaré [la S et l'H, 1902] ou
Bachelard, [NES, 1934]), ne pose pas la question en ces termes :
II
a)
vérité et validité
Les
différents systèmes sont également admis comme vrais (on dit plutôt valides),
dans la mesure où ils offrent des champs d'application différents : selon
l'espace dont on aura besoin, on travaillera dans l'une ou l'autre des théories.
Dans
ces conditions, la géométrie euclidienne n'est pas fausse ou caduque (dépassée),
simplement, elle a perdu son universalité : on ne dira plus, comme Descartes,
que la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits avec la même
nécessité que la présence d'une vallée à côté d'une montagne. On conçoit
désormais que ce triangle constitue une vérité « locale » dans l'ensemble des
géométries possibles.
Transition a vers b
Le
domaine mathématique n'est pas le seul à mettre en question l'idée de vérité
définitive ; les sciences de la nature elles-mêmes témoignent de cette remise en
question.
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